Nora je pravnu karijeru započela 1980. kao vježbenica u odvjetničkom uredu Vojislava Pavasovića u Splitu. Potom radi u sektoru Prodaje splitskog Brodogradilišta na poslovima osiguranja brodova i ugovaranja, a 1988. godine dolazi na čelo Odjela pravnih poslova. Godine 1991. prelazi u brodarsko društvo Jadroplov u Splitu, gdje je djelovala kao direktorica pravnih poslova i osiguranja te prokuristica društva.

Početkom 2000. godine otvara odvjetnički ured u Splitu, a 2015. osniva Odvjetničko društvo Matulić Sumić & partneri zajedno s odvjetnikom Ivanom Sumićem.

U svojoj je odvjetničkoj praksi zastupala brojne fizičke i pravne osobe, uključujući domaće i inozemne brodare, brodogradilišta, klubove uzajamnog osiguranja, osiguratelje, banke,  naglaskom na transakcijama financiranja i akvizicije brodova.  Obavljala je dubinsku analizu te sudjelovala u izradi pravne dokumentacije za kupnju dionica  jedne hrvatske banke. Savjetovala je ministarstvo  u predmetu uklanjanja podrtina nakon  nasukanja brodova. Zastupa  klijente na sudovima i arbitražama. Pored pomorskih i brodograđevnih predmeta, bavi se trgovačkim ugovorima, pravom društava te  pravnom pomoći kod investicijskih ulaganja.

Govori engleski i talijanski jezik.

Članica je Hrvatskog društva za pomorsko pravo.